Estou postando a resposta aqui, caso alguém encontre isso.
Isso não é possível porque o roteador RV082 precisa estar em "modo gateway" ou "modo roteador". Se estiver no modo gateway, o roteador fará NAT e a porta DMZ não será roteada para outra LAN. Se estiver no modo roteador, não haverá NAT, então a Internet não funcionará. Mas no modo roteador, o DMZ faz o roteamento corretamente para a outra LAN.
Acabamos de adicionar um segundo roteador e a configuração está funcionando.