Eu descobri isso através este artigo depois de ter sido frustrado por fora da impressora.
A sinopse é que usar o Start-Process deve fazer o que você está procurando, se eu entendi a pergunta:
Start-Process -FilePath "c:\somefile.pdf" -Verb Print
Isso abrirá o arquivo com qualquer que seja o programa padrão e imprimirá na impressora padrão (nota: também é possível especificar uma impressora diferente). Isso deixa o programa em execução, mas ...
Start-Process -FilePath "c:\somefile.pdf" -Verb Print -PassThru | %{sleep 10;$_} | kill
... abrirá, imprimirá, suspenderá por alguns instantes, para que o programa realmente tenha tempo de imprimir e, em seguida, matá-lo.