Problema resolvido. Havia uma NIC virtual desonestos, que não tinha nenhum negócio, pois a LAN de gerenciamento está em uma NIC física dedicada e não é compartilhada com nenhuma rede virtual. Essa NIC virtual desonesta foi configurada para usar o DHCP e tinha o mesmo endereço MAC da NIC física.
Deus sabe o que estava fazendo lá - meu palpite é que, em algum momento no passado, o gerenciamento era alternado para o outro NIC, o que significava que tudo estava em um NIC, exigindo que o sistema operacional host usasse um NIC virtual. Quem sabe? De qualquer forma, excluir o NIC virtual desonesto resolveu o problema.