Uma ideia é substituir o modelo 502 padrão do nginx por uma página que atualize automaticamente o cliente. Você basicamente só precisa criar um novo arquivo que tenha <meta http-equiv="refresh" content="5">
no cabeçalho. Dê a ele algum texto amigável, explicando que o site está passando por manutenção (ou algum equivalente a BS) e vincule-o à sua configuração do nginx:
error_page 502 /502.html;
location = /502.html {
root /var/www/502.html;
}
Você precisará disso em todos os seus sites (pode haver uma maneira de fazer isso globalmente), mas o resultado é que qualquer um que ver um tempo limite de gateway verá uma página que não parece particularmente estranha e que, dentro de cinco segundos, coloque-os na página que eles originalmente queriam.
Isso tudo supõe que o back-end voltará a funcionar. Se houver uma chance de ele ser desligado indefinidamente, talvez você queira escrever algo no JS que verifique a própria URL e tenha um novo contador. Tudo bastante simples, mas pode satisfazer os clientes que estão ficando irritados com a queda de um site.