Na sua capacidade de MTA, a exim recebeu o email e entregou-o ao dovecot (na qualidade de MDA) para processamento e entrega locais. A Dovecot, que conhece as cotas, tem um problema com o usuário estar acima da cota, não pode entregar o e-mail e registra esse efeito. Ele também permite que o exim saiba que a entrega falhou, para que o exim possa fazer a coisa certa e exim logs de que houve um erro, provavelmente temporário, com a entrega. Espero que o email tenha sido mantido em espera ou devolvido ao remetente.
Você não diz o que espera ver nos registros, mas suponho que o que você vê acima não corresponda às suas expectativas. O problema é que esses registros fazem todo o sentido à luz de quem é responsável por quê, então você provavelmente precisa modificar suas expectativas.
Editar : "Mensagem ainda em fila e será entregue"? Então os logs estão certos. O remetente ainda não deveria ter sido notificado de falha de entrega, uma vez que o MTA ainda não decidiu lavar as mãos desta transação. Um MTA bem comportado enviará um aviso ao remetente após um período razoável - o sendmail espera quatro horas por padrão - para dizer que o destinatário ainda não o conseguiu ainda , mas que o MTA continuará tentando. Não sei se o seu exim fez isso, você pode tentar perguntar ao remetente ou verificar seus registros de e-mail.
(Glossário rápido: MTA = Agente de Transporte de Correio, por exemplo, exim ou sendmail; MDA = Agente de Entrega de Correio, geralmente procmail mas aqui, aparentemente, dovecot's lda).