The bounce message suggests that it is up to the mail administrator of the recipient domain example.com to fix the problem, whatever it is.
Não, não é isso que sugere. Ele sugere que você entre em contato com esse administrador para descobrir por que o sistema deles rejeitou o e-mail. Pode não haver problema para corrigir em seu fim.
Exemplo 1: Alguns sistemas têm regras rígidas sobre quem pode enviar e-mails para eles. Se o endereço do remetente não estiver em uma lista aprovada, esse sistema rejeitará a mensagem.
Exemplo 2: Alguns sistemas rejeitam mensagens se a pontuação de spam for muito alta e, como você não sabe quão rígida é a filtragem de spam ou em que base aloca pontuações, não é possível saber como sua mensagem foi classificada.
Qualquer uma dessas possibilidades, entre outras, pode ou não ser o caso aqui, mas a menos que você faça o que a sugestão sugeriu e entre em contato com o administrador, você nunca saberá.