chown altera o proprietário, ele não torna o binário executado como o proprietário do arquivo. chmod u+s fará isso no entanto. chmod g+s fará com que o binário seja executado com a permissão do grupo de arquivos em alguns sistemas (você não menciona o sistema que está executando). Esses sinalizadores têm efeitos muito diferentes em outros arquivos e especialmente em pastas. Você deve dar uma boa olhada em man chmod e man chown antes de mergulhar.
Além disso, você deve considerar strongmente usar sudo em vez de fazer o suid binário. Quando um binário é suid, qualquer um que possa acessar o binário pode executá-lo como o proprietário do arquivo. Se você acidentalmente der a um usuário normal permissões de gravação para o binário, ele poderá substituí-lo por qualquer coisa que desejar e executá-lo como root. sudo resolve esses problemas de segurança ao custo de exigir que o usuário prefixe sudo nos comandos que deseja executar como root. Você também precisa configurar o arquivo sodoers com permissões apropriadas.