Sempre que faço isso, eu também altero o TTL do registro A para ser bem curto e deixo lá, inalterado, pelo menos pelo período do TTL original. Dessa forma, quando você alterar o registro A para o novo IP, os servidores e clientes DNS compatíveis levarão apenas o tempo do novo TTL para convergir. (Nota: quando você altera o endereço IP do registro A, também altera o TTL para o seu valor original.)
Ressalva: há muitos servidores DNS não compatíveis que irão ignorar seu TTL, e muitos deles são executados por ISPs proeminentes. Não há nada que você possa realmente fazer sobre isso, mas pelo menos você pode ajudar as pessoas que usam servidores DNS corretos.