Se o servidor estiver configurado como um controlador de domínio do Active Directory, ele também deverá estar executando um serviço DNS para os clientes internos.
As máquinas clientes devem estar usando o endereço do controlador de domínio como seu servidor DNS (o servidor deve apontar para si mesmo para o DNS). Você precisará configurar o serviço DNS em seu controlador de domínio para encaminhar qualquer coisa que não consiga resolver para o seu roteador.
Se você quiser alterá-lo para um grupo de trabalho, poderá usar a Descoberta de Rede para a resolução de nomes locais, mas, pessoalmente, eu manteria o domínio.