I was thinking we'd have the Status Monitor open a DB connection and do a quick "select @@version" query as a means to ensure that database connectivity is up and running.
Isso é apenas o melhor caminho. Confirmando não apenas a máquina do banco de dados está em execução, mas o banco de dados está em execução e a conectividade é possível. Um ping (por exemplo) ou uma verificação do WMI não verificaria o último.
Lembre-se de conexões de pools .NET, portanto, isso não significa necessariamente uma nova conexão completa (com sobrecarga de autenticação etc.).