Você quer o endereço IP privado para isso. O IP público só deve ser usado para serviços voltados ao público, e seu Mongo não é um serviço desse tipo.
Eu tenho um servidor web com um servidor de banco de dados separado, neste caso um MongoDB, ambos hospedados no EC2, mas ao conectar meu servidor web ao meu servidor de banco de dados é melhor usar o endereço IP público ou local privado (10 . . *).
Gostaria de ter o melhor desempenho e segurança.