Se o seu usuário precisar executar algum SP (Stored Procedure), você precisa dar a ele / ela função executora. Aqui como você pode fazer isso,
USE [MyDatabaseName]
GO
/* CREATE A NEW ROLE */
CREATE ROLE db_executor;
/* GRANT EXECUTE TO THE ROLE */
GRANT EXECUTE TO db_executor;
Depois, basta adicionar seu usuário à função db_executor
. Isso permitirá que ele execute SPs do seu aplicativo.
Mas seu título parece que você precisa dar ao usuário a permissão mais baixa possível para que essa ação não seja necessária se você não estiver trabalhando com SPs.
Por outro lado, se você tiver dependências em outro banco de dados (por exemplo, seu banco de dados mestre de empresas chamado Contoso.Master), você precisará conceder permissões ao usuário para fazer algumas coisas nesses dbs também.