Existem muitos aplicativos de terceiros que permitem esse tipo de funcionalidade. Você precisará escolher entre um produto de monitoramento / consolidação de logs e um leitor de log de eventos alternativo em esteróides (um que consulte vários servidores sem a necessidade de se conectar a todos e cada um deles).
O primeiro tem a vantagem de normalmente oferecer suporte a recursos avançados, como notificação por e-mail quando ocorrem eventos, relatórios aprimorados (por exemplo, estatísticas) e arquivamento de longo prazo. Como esses produtos também armazenam os eventos em seu banco de dados, você também está isolado contra problemas de conectividade entre as máquinas locais e remotas. Nosso produto EventSentry oferece essa funcionalidade (e muito mais, se desejado). Disclaimer: Eu trabalho NETIKUS.NET ltd.
O último (não avaliei nenhum desses produtos, mas estou falando de experiências de resenhas, capturas de tela, etc.) é provavelmente mais rápido de configurar e mais barato - mas com funcionalidade limitada.
Independentemente da solução escolhida, recomendo que você não revise os registros manualmente. É um processo tedioso e passivo. Em vez disso, a notificação é realmente a única maneira de corrigir problemas de maneira confiável assim que eles ocorrem. Além disso, a integridade geral dos servidores da Web também deve ser monitorada (espaço em disco, desempenho, disponibilidade do serviço, etc.).
Espero que isso ajude.