Estou supondo que você esteja usando hospedagem compartilhada.
Noções básicas :
O phpMyAdmin está sendo executado no servidor da web e conectado ao MySQL na máquina local ou através de um endereço IP configurado no servidor MySQL para permitir conexões. No seu caso, o IP é a conexão a um IP não roteável interno ao seu host (veja RFC1918 )
Quando você tentar se conectar a partir de sua área de trabalho, estará se conectando diretamente ao servidor MySQL e não através do servidor web.
O problema:
Primeiro, você não tem o endereço IP correto do servidor de banco de dados ao qual está se conectando. A URL que você forneceu pode ou não realmente resolver para o endereço IP do servidor de banco de dados. Pode ser o endereço IP de um servidor phpMyAdmin ou seu servidor da web. Não há como saber sem perguntar ao seu host.
Em segundo lugar, é muito provável que o servidor MySQL não esteja configurado para permitir conexões diretas a partir do endereço IP da sua máquina OU o firewall do host está impedindo sua conexão com a rede nessa porta.Solução:
Primeiro, descubra o endereço IP público correto do servidor MySQL.
Em segundo lugar, se seu host permitir, adicione seu endereço IP à lista de IPs permitidos para se conectar ao banco de dados. Se o seu host é baseado em cPanel, o que a maioria dos hosts compartilhados é, deve ser muito fácil adicionar isso. Se o seu host não permitir isso, então, infelizmente, você estará sem sorte e não terá escolha a não ser usar o phpMyAdmin.