Vá com uma instância do Amazon micro EC2 executando o MySQL. Se for necessário apenas uma vez por dia, você pode economizar uma tonelada de horas de instância apenas acionando-a quando precisar; os dados podem persistir com o S3 ou o Elastic Block Storage (EBS). Eu tenho um par de pequenos aplicativos LAMP rodando 24/7 em micro instâncias; me custa menos de 10 dólares por mês, não precisa se preocupar com hardware, tem controle total, e se seu aplicativo se tornar viral ou algo assim, a Amazon foi feita para escalar (com algum trabalho, mas, nesse ponto, você estará rolando na massa e pode pagar :)