Você pode simplesmente anexar os dados fazendo algo assim:
INSERT INTO 'db2'.'table' SELECT NULL, 'col2', 'col3' FROM 'db1'.'table'
Isso pressupõe que o esquema é para que a primeira coluna seja o ID de incremento automático. Ao selecionar NULL para isso, novas chaves serão geradas, todas as outras colunas deverão ser selecionadas separadamente e formarão o restante desses novos registros.
Se você ordenar a seleção da declaração acima pelo ID e eles forem contíguos, você pode simplesmente adicionar o primeiro valor de ID inserido às chaves estrangeiras para outras tabelas.