O problema é um pouco mais geral do que isso. Mesmo com um volume obtendo um instantâneo, não há garantia de que os dados nesse volume façam sentido no nível do arquivo. Os instantâneos do LVM garantem apenas a consistência no nível do bloco.
A única maneira de ter 100% de certeza de que seus arquivos estão em um estado consistente é fazer com que seus aplicativos esvaziem tudo para o disco e suspendam gravações enquanto você cria o instantâneo. Se você realmente se preocupa com isso, e seus aplicativos o suportam, você deve fazer o script em seu procedimento de backup.
Para seu caso de uso específico, por que não apenas garantir que o backup não seja executado enquanto você estiver executando a atualização? Desabilite-o para esse período de tempo ou adie-o até que sua atualização seja concluída. No mínimo, a consistência dos arquivos que estão sendo atualizados será preservada.