Duas coisas vêm à mente aqui:
Observação 1
Quando o MySQL causa uma CPU constantemente flutuante, eu primeiro verifico que tipo de instalação do MySQL foi executada. Os RPMs do MySQL geralmente contêm binários que foram otimizados para plataformas específicas. Por outro lado, os binários do MySQL que foram compilados a partir da fonte tendem a não ser enxutos e mesquinhos. Esses binários podem ser inchados e não otimizados em tempo de compilação para aproveitar a memória.
Observação 2
Se o InnoDB Buffer Pool (innodb_buffer_pool_size) ou o MyISAM Key Cache (key_buffer_size) não estiverem configurados ou configurados excessivamente, você poderá gastar tempo limpando caches sem a presença de novas consultas.