As instâncias do EC2 recebem seu próprio IP, independentemente de estarem ou não no balanceador Elastic Load. Você não pode adicionar seu IP do Elastic Load Balancer ao seu firewall para permitir acesso a instâncias do EC2, porque o IP de saída do EC2 não é o IP do Balanceador de Carga, mas é o IP da própria instância.
Se você planeja ter várias instâncias do EC2, certamente precisará de uma maneira de permitir mais de 1 IP no firewall do servidor MySQL. Porque cada instância do EC2 obtém seu próprio IP de saída.
Nunca abra sua porta do MySQL para todos.
Seu problema não é o balanceador de carga, mas o servidor MySQL. Se você pode mover seu banco de dados para a nuvem, essa seria a melhor abordagem.