fácil ... depende do que você instalou no seu vps. para o mysql você precisará exportar todos os bancos de dados que você usa e importar para o novo.
mysqldump --add-drop-table --all-databases > my_mysql_backup.sql
então você pode importá-lo para o novo servidor como (você precisa copiar o arquivo do antigo para o novo)
mysql < my_mysql_backup.sql
para o resto dos dados, se tiver sorte, você pode simplesmente fazer um arquivo tar no antigo e extraí-lo no novo.
tar cvfzp my_vps_apps.tgz /directory1 /directory2 (old server)
tar xvfzp my_vps_apps.tgz (new server)
se você não tiver sorte, porque a versão do sistema operacional não é a mesma e você precisa de bibliotecas do sistema antigo, ou não tem novos aplicativos para a nova versão do sistema operacional, fica mais complicado, mas pode ser feito. com mais esforço.