Interessante. Eu nunca experimentei isso, e tenho certeza que não deveria fazer isso (como você provavelmente também suspeita).
Eu brinquei para reproduzir. Não há configurações de conta no telefone além do aplicativo, por isso não acho que exista um problema. (como o Gmail tem uma conta nas configurações do sistema - contas)
Eu abri um webapp no meu pc para o Telegram, e nas configurações - sessões ativas eu terminei todas as outras sessões. Eu pensei que isso poderia ser a causa de seus problemas. Quando eu comecei o Telegram no meu celular, ele funcionava e estava meio que logado, mas não conseguia acessar meus bate-papos. Eu podia ver minhas informações pessoais nas configurações. Depois de uma reinicialização, recebo a mensagem exata que você mostra na pergunta. Se eu clicar em OK, a caixa de diálogo não desaparecerá e eu preciso reiniciar o Telegram para fazer o login novamente. Então funciona de novo.
Isso pode estar causando seu problema? Você usa telegrama em outros dispositivos? Você já terminou outras sessões de lá? Se não, isso é um bug, mas eu não saberia se é o aplicativo de telegrama no Ubuntu ou o próprio telegrama.
