Você pode usar o rsyslog, consulte link
Para registrar tudo em um servidor remoto, coloque em /etc/rsyslog.d/0X-remote-server.conf:
*.* @<IP-address remote server>
Em seguida, no servidor remoto, você pode usar, por exemplo, syslog-ng com filtros para colocar todos os registros em diretórios separados (ou seja, por VirtualHost).
Se você fizer o logon na rede, é aconselhável criptografar seus dados. Você pode usar stunnel para isso ( link ).