Ambos podem conseguir isso. Você pode encontrar exemplos de configuração do Nginx como um proxy reverso em "Exemplos de Proxies" em esta página . Você também pode ver um exemplo simples de conteúdo estático na minha resposta aqui e você também pode querer considerar um domínio cookieless para este que você pode ler mais sobre em esta resposta .
Para obter mais informações sobre como escolher entre o Apache e o Nginx, consulte esta postagem de falha de servidor .