O arquivo do host local deve ter esta aparência:
127.0.0.1 localhost
127.0.0.1 alex-pc
Para conectar outros PCs ao alex-pc, você precisa adicionar um registro DNS A ao seu roteador (se ele for compatível) para apontar para o endereço da LAN local do seu PC. Ou adicione alex-pc em todos os arquivos hosts do seu PC. Se o seu roteador não suportar isso. Configure um pequeno servidor DNS em um computador e aponte todos os seus PCs para o computador para consultas DNS. Ou altere o servidor DNS nas configurações do DHCP e libere / renove seus outros computadores. Não há detalhes suficientes na sua pergunta para dar uma correção mais precisa.