Veja o que aconteceu: quando você fez a configuração original no Sistema A, sua máquina reservou os nomes eth0 e wlan0 para os dispositivos específicos que você tinha naquela máquina.
Quando você se mudou para o Sistema B, os novos dispositivos de rede foram encontrados e (como você mencionou) renomeados para não entrarem em conflito com as definições anteriores de eth0 e wlan0 .
Esse mapeamento original de nomes é mantido em:
/etc/udev/rules.d/70-persistent-net.rules
Se você excluir esse arquivo, sua próxima inicialização será iniciada sem nomes "reservados" para esses dispositivos de rede no Sistema A, e você obterá eth0 e wlan0 de volta.
Se eles forem descobertos em uma ordem diferente (digamos, se você tiver dois ethX dispositivos no Sistema B e os espera em uma ordem diferente), poderá editar as NAME= definições nesse arquivo seus próprios requisitos de nomenclatura.