Fazer backup do log de transações em um banco de dados espelhado é feito exatamente da mesma maneira que em um banco de dados não espelhado.
A única diferença é que os registros não podem ser sobrescritos no log de transações até que os dados sejam espelhados para o parceiro e até que seja feito o backup.
Verifique as informações de espera para ver por que o processo está parando.