Seu Google-fu está correto. Quando o backup completo é executado a partir do trabalho do SQL Agent, a cadeia RESTORE da sequência de backup do DPM é interrompida e o DPM não tem mais o contexto nos arquivos de log anteriores.
A execução do backup do SQL Agent como somente cópia funcionará, pois não quebra a cadeia RESTORE. Fazer um backup completo com essa opção não faz do novo backup uma nova base - ele não limpa nenhum dos bitmaps diferenciais e não interfere nos backups do DPM.
É difícil manter duas cadeias de backup simultaneamente, pois cada uma interferirá na outra.