Acho que encontrei a solução. O Squid não é compatível com HTTP 1.1 e, portanto, interfere com recursos avançados, como conexões persistentes.
Você pode ver aqui link no item 8.1.2 que há um problema aberto descrito como "suponha servidores http / 1.1 manterá conexões persistentes mesmo após respostas de erro do servidor ".
Então: o servidor envia 401 = > o squid fecha a conexão = > Autenticação BASIC não funciona
Triste, mas é verdade.