Tudo bem, você tem dois erros aqui: O primeiro: o log tem que estar em / var / log (bem ou em outro lugar, mas não em / tmp):
edite o arquivo /etc/zabbix/zabbix_server.conf e procure por esta entrada:
# Name of log file
# If not set, syslog is used
LogFile=/var/log/zabbix-server/zabbix_server.log
E verifique se você tem o mesmo erro. Para o acesso ao banco de dados, você pode iniciar:
dpkg-reconfigure zabbix-server
para que você possa definir uma nova senha. OU edite o arquivo: /etc/zabbix/zabbix_server.conf novamente, no final do arquivo, você verá:
# Database user
DBUser=zabbix
# Database password
# Comment this line if no password used
DBPassword=foo
# Connect to MySQL using Unix socket?
#DBSocket=/tmp/mysql.sock
Note que você também terá que editar o arquivo /etc/zabbix/dbconfig.php:
$DB["TYPE"] = "mysql";
$DB["SERVER"] = "localhost";
$DB["PORT"] = "0";
$DB["DATABASE"] = "zabbix";
$DB["USER"] = "zabbix";
$DB["PASSWORD"] = "foo";
$ZBX_SERVER = "127.0.0.1";
$ZBX_SERVER_PORT = "10051";
para que a senha seja correspondida.