O verniz não registra por motivos de desempenho. Eles permitem que você acesse o shm usando o varnishncsa, no entanto, você tem algumas opções.
Se a maioria de seus internautas suportam javascript (que é como o Analytics está funcionando), você poderia colocar um pequeno webbug em algum lugar da sua página que atualizasse um processo. Como alternativa, você poderia definir uma imagem específica como pass e, em seguida, analisar seus registros de back-end, já que cada solicitação enviaria essa solicitação ao back-end.
if (req.url == "^tracker.jpg$") {
pass
}
tracker.jpg poderia ser facilmente um script de algum tipo para inserir dados em um log local ou você poderia executar uma análise de log contra os weblogs do servidor web do backend. Se você estiver usando o apache:
LogFormat "%{X-Forwarded-For}i %l %u %t \"%r\" %>s %b \"%{Referer}i\" \"%{User-Agent}i\"" varnishcombined
CustomLog /var/log/apache2/domain.com-access.log varnishcombined
Usará o cabeçalho X-Forwarded-For na coluna em que a maioria dos programas de análise de log espera ver o IP do cliente.