No SSMS, clique no sinal de mais ao lado de Gerenciamento. A partir daí, clique com o botão direito do mouse em Database Mail e Configure Database Mail .... clique em Next na tela Welcome. Selecione Gerenciar segurança do perfil e clique em Avançar. Há algum perfil listado aqui? Algum deles está configurado para usar o perfil padrão? Se não, defina como sim e tente novamente.
Um bom recurso para percorrer e configurar o e-mail do banco de dados pode ser encontrado aqui .
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Com base nos seus comentários abaixo, você deve corrigir o SSMS, além do SQL Server.