Eu acho que eu posso ter tropeçado na solução.
No Painel de Controle - > Sistema e Segurança - > Backup and Restore, existe uma opção à esquerda chamada "Criar um disco de reparação do sistema".
Eu executei esta ferramenta e copiei tudo para uma unidade de backup.
Quando olho na unidade, parece que criou um arquivo VHD tão grande quanto a quantidade de dados que armazenei.
Acho que isso deve funcionar bem se eu reinstalar uma nova cópia do Windows.