Depois de muita pesquisa me deparei com este artigo link que sugeriu adicionar o usuário ao grupo" Usuários do Monitor de Desempenho ". Depois disso, Win32_PerfRawData_Counters_ProcessorInformation retorna resultados em consultas remotas! :)
Infelizmente, ainda recebo acesso negado para Win32_Service. Então a questão de qual é o método geral para descobrir quais permissões são necessárias para cada objeto wmi permanece.