O RR-DNS é a solução mais simples e razoavelmente eficiente para isso.
O fato de alguns clientes armazenarem em cache o resultado um pouco mais é estatisticamente irrelevante. Você terminará com uma distribuição aproximadamente uniforme. Você não quer maximizar a conectividade do servidor de qualquer maneira.
BTW: Espero que o rádio da internet tenha boas razões para balancear. Uma única instância do Icecast é dimensionada facilmente para mais de 10.000 ouvintes (limitada apenas pela largura de banda da rede do servidor). Eu continuo vendo rádios com uma média de 200 ouvintes preocupados com isso e isso é apenas um esforço desperdiçado.
PS: Estou um pouco surpreso por ainda haver clientes que quebram em 301/302, gostaria de nomeá-los? Podemos querer abordá-los como Xiph.org / o projeto Icecast.