Como o seu servidor está conectado à sua rede via roteador, firewall, etc. Se você estiver usando switches gerenciados, então você pode verificar no console ou se você estiver usando um firewall / roteador, então você pode verificar o seu endereço MAC e tentar obter o seu endereço IP
Além disso, você pode verificar se estava executando algum serviço como o apache etc em seu servidor, então pode fazer a varredura de porta ou verificar manualmente pelo Telnet se você abriu portas para sua sub-rede local
Verifique fisicamente o cabo Ethernet e trace-o na porta do switch ou roteador e tente obter seu ip
Última você pode tentar usar wireshark para rastrear a comunicação e acompanhar o seu servidor, como usar o wireshark