Você sempre pode abrir notas com qualquer editor de texto, como o Gedit, o padrão do Ubuntu. Basta clicar com o botão direito do mouse no arquivo .note e selecionar Open With Other Application...
e encontrar o Gedit.
Para recuperar todas as suas anotações e visualizá-las em uma nova instalação do Ubuntu, você pode instalar o Tomboy e, em seguida, colocar todas as anotações que você salvou em .local/share/tomboy
em seu diretório inicial. Se você não puder ver a pasta .local
no gerenciador de arquivos, simplesmente pressione Ctrl + H para mostrar os arquivos ocultos.