git-http-backend com autenticação do Apache não funciona

Question

Estou tentando usar o git-http-backend no apache. Eu quero um repositório legível publicamente, mas algum usuário autenticado pode empurrar. Eu tenho a seguinte configuração:

SetEnv GIT_PROJECT_ROOT /home/username/git
SetEnv GIT_HTTP_EXPORT_ALL
SetEnv REMOTE_USER $REDIRECT_REMOTE_USER
ScriptAlias /git/ /usr/lib/git-core/git-http-backend/

RewriteCond %{QUERY_STRING} service=git-receive-pack [OR]
RewriteCond %{REQUEST_URI} /git-receive-pack$
RewriteRule ^/git/ - [E=AUTHREQUIRED:yes]

<LocationMatch "^/git/">
        Order Deny,Allow
        Deny from env=AUTHREQUIRED

        AuthType Basic
        AuthName "Git Access"
        AuthUserFile /home/username/.htpasswd
        AuthGroupFile /home/username/.htgroup
        Require group committers
        Satisfy Any
</LocationMatch>

Meu repositório pode ser clonado anonimamente, mas não há autenticação durante o envio, qualquer um parece ser capaz de enviar para o repositório. Eu tentei habilitar http.recievepack para false no repositório, mas mesmo a clonagem falha com um erro 403.

Como resolvo o problema?