Você pode usar o Apache como um proxy reverso. Ele faz terminação SSL e também pode proxy websockets da versão 2.4 e superior.
Na versão mais fácil (sem qualquer balanceamento de carga, uma vez que você disse que o tráfego é "todo front-ended por um aplicativo / servidor da Web"), basta adicionar o uso desta configuração:
ProxyPass "/" "http://server_IP/"
ProxyPassReverse "/" "http://server_IP/"
Para alterar seu destino, basta alterar os IPs para apontar para o outro servidor e recarregar o apache.
Mais informações podem ser encontradas aqui: