Em primeiro lugar, você normalmente nunca deve especificar um nome de host DNS na definição de back-end do Varnish. É resolvido apenas durante a inicialização e nunca atualizado. Especifique o IP de remover o servidor Nginx.
Em segundo lugar, o que você está perguntando já é o comportamento padrão do verniz. É um proxy HTTP de armazenamento em cache transparente e, como tal, passará pelo cabeçalho Host
enviado por HTTP pelos clientes.