Depende do que você está usando como seu servidor de nomes para o domínio, eu recomendo usar o serviço de DNS da GoDaddy que está incluído no registro do seu domínio.
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Vá para GoDaddy e faça o login, clique em sua conta e vá para "Meus Domínios", clique na engrenagem do domínio e depois em "Gerenciar DNS"
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Certifique-se de que os servidores de nomes estão definidos para os do GoDaddy, se não clicar em Alterar e defina-o como Padrão. (essa alteração pode levar de 24 a 48 horas para ser replicada em toda a Internet).
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Configure todos os registros DNS:
- Crie um registro A para example123.com e aponte para o IP da VM do Azure
- Crie outro registro A www.example123.com também apontando para a VM do Azure
- Crie um registro para mail.example123.com e aponte para o IP do servidor de e-mail Cynet
- Crie um registro MX apontando para mail.example123.com
Isso deve ser feito, aqui está a ajuda do GoDaddy sobre como gerenciar seu DNS: link