Se você acabou de se conectar à porta 2222 do PublicHost, ele deve tentar enviar tráfego pelo túnel. Isso expirará (após alguns minutos) ou receberá uma resposta de reconfiguração (imediatamente), o que resultará na conexão sendo fechada e no processo de sshd sendo encerrado.
Você faz isso usando qualquer número de ferramentas, mas aqui está uma maneira de fazer isso automaticamente no Windows:
C:\cygwin64\bin\ssh.exe user@PublicHost "echo x | nc 127.0.0.1 2222"