Isso é muito acontecendo lá.
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Para ajudá-lo em pesquisas futuras, você pode achar que o uso do termo "coexistência" é um pouco mais útil para implantações do Exchange com versão mista. Também começaria revisando os guias do Assistente de Implantação do Exchange aqui: link
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O que você está fazendo é essencialmente atualizar o ambiente do Exchange para 2013. Você precisa configurar as interfaces e carregar os certificados como faria se tivesse adicionado um servidor 2010 ao farm. Fique particularmente atento - Configurações de URI interna de Descoberta Automática (essa é a URL registrada no SCP para que os clientes internos do Outlook sejam direcionados corretamente).
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Você deve executar o assistente Híbrido se quiser usar o servidor 2013 como o servidor Híbrido. Isso atualizará os conectores para que as mensagens entre as caixas de correio locais e o fluxo do O365 passem por esse servidor.
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Até onde os servidores enviam mensagens "out" definidas pelos seus conectores. 2013 executando as funções CAS / MBX tem todos os serviços de transporte em execução neles. Se você estiver desativando seu servidor 2010, certifique-se de criar os conectores corretos no servidor 2013. E se as caixas de correio permanecerem no local, você deverá migrá-las para o servidor 2013.
Verifique se o DNS está configurado corretamente para o servidor e, se for usá-lo como servidor híbrido, use o analisador de conectividade para validar as configurações externas.