Se você tiver um servidor DNS interno, poderá executar o aplicativo docker com a opção --dns = [].
Defina o seu servidor DNS interno para ser um encaminhador para o DNS real quando a pesquisa de nomes falhar, para que os nomes internos usem o endereço interno.
Outra opção é escrever um arquivo de hosts personalizados na imagem do docker, o que é OK se eles forem corrigidos, mas nem sempre ideais.
Uma terceira maneira é considerar o uso de algo como skydns. Se seus hosts do docker estiverem executando o CoreOS ou se você tiver um cluster do etcd2 que funcionaria também.
De longe, a melhor opção é fazer com que seus hosts trabalhem através de algum mecanismo de descoberta onde as coisas estão e não dependem do DNS. No entanto, eles geralmente exigem algo como etcd2 ou cônsul.