O que eu faria seria usar software de gerenciamento de configuração e uso como Ansible, ou scripts para executar periodicamente, varrendo as zonas no mestre e configurando-as no servidor escravo.
No primeiro caso, se você não conhece o Ansible ou qualquer outra ferramenta de gerenciamento de configuração, você terá que aprender primeiro, mas vai usá-lo em outros projetos. No segundo, você criará algo que será funcional, mas um pouco mais feio, dependendo das suas habilidades de script.
Existem pessoas que já estão gerenciando seus servidores BIND através do Ansible, como este e this cara.