Eu descobri porque depois de muito teasting. Por fim, percebi que o indicador de LED para Wi-Fi depende do Bluetooth. Bluetooth precisa ser desbloqueado para o led estar ligado.
rfkill block bluetooth
Isso desligará o indicador de led e vice-versa. Fazer o mesmo para WLAN não afeta o indicador led. O problema era ter o bluetooth bloqueado na inicialização, o que fazia com que WLAN e Bluetooth tivessem status oposto. Usar a tecla de função para Wi-Fi inverteria o status do Bluetooth e da WLAN.
rfkill unblock bluetooth
Bloquear na lista negra, mas desbloquear o Bluetooth na inicialização, era uma solução desejável para mim. O indicador Unity para Bluetooth não aparece independentemente.