O melhor software que encontrei quando parei de usar o LogMeIn foi o Teamviewer, ainda usando-o! E é grátis para uso pessoal:
Caso contrário, você precisaria de VPN para conectar seu computador na mesma rede e permitir acesso remoto. O Teamviewer permite que você faça isso sem a parte da VPN, como a LogMeIn faria (mas acho mais fácil usá-la). Você pode iniciar o TeamViewer em cada computador como serviço e depois acessá-los sempre que quiser com um usuário e uma senha.