Você teria um log mostrando quando o email foi tentado pela primeira vez?
Na maioria dos casos em que vi isso no passado, um exim está tentando enviar um email para um endereço que não existe ou um email está chegando a uma conta de email que não existe. A menos que você especifique na configuração de mensagens enviadas para emails inativos como "blackholed", isso ocorrerá e a limpeza manual será necessária. Como alternativa, você pode executar o seguinte:
exim -Mrm <message-id>
Isso removerá o email.