Você nunca preenche a tabela $ com nenhum dado. Você está preenchendo $ dataset. Você ecoa $ DataSet.Tables [0] para a tela, mas volta a usar $ table para construir $ body. Editar agora seleciona as colunas desejadas:
$body = $DataSet.Tables[0] | select col1, col2, col3 | convertto-html | out-string
Substitua col1, col2, col3 pelas colunas que você deseja exibir, omita todos os nomes de colunas que você não esteja interessado.