Os usuários que acessam seus servidores da Web não se importam com seus servidores internos.
Vamos fazer um exemplo para este cenário.
Example.com resolvido pelo DNS externo: 1.1.1.1 (apenas um exemplo) remote.example.com resolvido pelo DNS externo: 1.1.1.1
1.1.1.1:80 - > 192.168.1.104:80
Agora você precisa mudar o dns externo para remoto para 1.1.1.2 (e talvez você precise comprar um ip público adicional).
1.1.1.2:80 - > 192.168.1.121:80
Depois de alterar isso, os dois nomes de dns são roteados corretamente.