A Mozilla usa o prefs.js para armazenar suas preferências, incluindo os caminhos de proxy. Dependendo do sistema operacional do cliente que você usa, eles são armazenados em caminhos diferentes no perfil do usuário. O que você poderia fazer é criar um perfil do Firefox com configurações diferentes, armazená-lo na rede em algum lugar e criar um pequeno script na área de trabalho.
Este script substitui o prefs.js pela sua versão com as novas configurações de proxy.
Você também pode criar perfis diferentes, fazer um script copiá-los para a máquina local no caminho em que o Firefox armazena seus perfis e, em seguida, iniciar o firefox com a opção -P.
Isso seria uma solução?